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至急教えてください!数学の問題です。 方程式x^2−(2-a)x+1+a=0の少なくとも1つ...

qgs********さん

2019/9/1721:09:50

至急教えてください!数学の問題です。

方程式x^2−(2-a)x+1+a=0の少なくとも1つの解が0≦x≦2の範囲にあるように定数aの値の範囲を求めよ。

よろしくお願いします!

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cet********さん

2019/9/1721:20:00

x=0を解にもつときa=-1
x=2を解に持つとき
4-2(2-a)+1+a=0
a=-1/3

[1]0<x<2の範囲に1つの解をもつとき
(a+1)(4-2(2-a)+1+a)<0
-1<a<-1/3

[2]0<x<2の範囲に2つの解をもつとき
判別式について
(2-a)^2-4(1+a)≧0
a≦0,8≦a・・・①

軸について
0<(2-a)/2<2
-2<a<2・・・②

端点について
1+a>0
a>-1・・・③

4-2(2-a)+1+a>0
a>-1/3・・・④

以上より
-1≦a≦0
となります

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