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至急です!!

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ID非公開さん

2019/10/217:35:25

至急です!!

この問題の答え教えてください!

PCQ,至急,面積,APQ,答え,AQD,T4

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ベストアンサーに選ばれた回答

sui********さん

2019/10/217:46:43

BPの長さをaとする
BP=CQ=a
△ABPの面積は12×a÷2=6a
△PCQの面積は(12-a)×a÷2=(12a-a^2)/2
△AQDの面積は(12-a)×12÷2=72-6a
△APQの面積は正方形ABCDから△ABPと△PCQと△AQDの面積を引いた面積
よって
△APQ
=12×12-{6a+(12a-a^2)/2+72-6a}
=144-72-(12a-a^2)/2
=72-6a+a^2/2
△APQ=56のとき
72-6a+a^2/2=56
a^2-12a+32=0
a=4、8
つまりPが4cm動いた時と8cmうごいたとき

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質問した人からのコメント

2019/10/7 19:25:48

回答ありがとうございます!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

sat********さん

2019/10/217:56:40

正方形から白い部分を引く

△ABP+△ADQ=12×12/2
PC=QD,BP+PC=12
12²/2=72
ここから△PCQを引いて
56にするには
△PCQ=16にすれば良い

BPの長さをtとすると
△PCQ=t(12-t)/2
これが16だから解く
t(12-t)/2=16
-t²-32+12t=0
(t-4)(t-8)=0
t=4,8

答え…4cmと8cmのとき

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