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この問題の解き方を教えてください

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ID非公開さん

2019/10/1414:03:44

この問題の解き方を教えてください

A1,増加量,解き方,傾き,両辺,割合,1 y

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i_h********さん

2019/10/1422:47:18

xの値が1から4と変化するとき
yの増加量=2a+1-a=a+1
xの増加量=4-1=3
変化の割合=yの増加量/xの増加量=(a+1)/3 ①

xの値が4から6と変化するとき
yの増加量=3a-(2a+1)=a-1
xの増加量=6-4=2
変化の割合=yの増加量/xの増加量=(a-1)/2 ②

1次関数では、変化の割合は一定なので、①と②は等しいから
(a+1)/3=(a-1)/2
両辺に6をかける
2(a+1)=3(a-1)
2a+2=3a-3
a=5

答え:a=5

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bla********さん

2019/10/1414:29:36

一次関数の変化の割合はxの増加量に関係なく等しいので
((2a+1)-a)/4-1=(3a-(2a+1))/6-4
(a+1)/3=(a-1)/2
両辺に6をかけて
2(a+1)=3(a-1)・・・①
これを解いて
a=5
よって傾きは変化の割合に等しいので①の式の左辺か右辺にa=5を代入して
傾きは2
y=2x+bとしてx=1のときy=5(a=5なので)を代入して
b=3

答 y=2x+3

kou********さん

2019/10/1414:22:09

まず、変化の割合を求める。

変化の割合=(yの増加量)/(xの増加量)
=(3a-a)/(6-1)
=2a/5

y=2ax/5+bとして、x=1,y=aを代入

a=2a/5+b
移項して、b=3a/5

つまり、y=2ax/5+3a/5となり、x=4、y=2a+1を代入する

2a+1=8a/5+3a/5

この方程式を解くと、a=5となる。

ros********さん

2019/10/1414:20:29

xの増加量とyの増加量を考えます。

ⅰ) x=1,y=4のとき
xの増加量は、4-1=3
yの増加量は、2a+1-a=a+1
傾きは(yの増加量)/(xの増加量)なので、(a+1)/3
ⅱ) x=1,y=6のとき
同様にやると、
xの増加量は、6-1=5
yの増加量は、3a-a=2a
ゆえに傾きは、2a/5

この2つの傾きが等しくなればいいので、

(a+1)/3=2a/5
⇔5(a+1)=6a
⇔a=5・・・①

①が問題の解に適しているか確かめます。

傾きは、2a/5=2
求める1次関数をy=2x+bとおくと、(x,y)=(1,5)なので、それを代入し、
5=2×1+b⇔b=3
よって、y=2x+3となり、これは1次関数である。

以上より、①の解は適している。

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