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① カイ二乗検定は 正規分布に従いますよね? ② カイ二乗検定して求めたp値は...

ljw********さん

2019/10/2611:46:07


カイ二乗検定は
正規分布に従いますよね?


カイ二乗検定して求めたp値は
等分散(p>0.005)か不等分散(p<0.005)かを求めるために使う訳ではないですよね?
p値は何のために使う

んですか?


添付した画像が、今の私の認識です。
この図で言うと、カイ二乗検定はどこに当てはまりますか?

①〜③の回答を宜しくお願いします。

カイ二乗検定,p&amp;gt,p&amp;lt,不等分散,正規分布,母平均,メトリック

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ベストアンサーに選ばれた回答

2019/10/2800:25:00

>カイ二乗検定は
>正規分布に従いますよね?

検定が正規分布かどうか,という意味は存在しないので,その質問自体が成り立ちません。

カイ二乗検定は,得られたデータと,その期待値の差を,比率として検定する方法です。その比率の総和が,カイ二乗分布に近似されるという意味では,正規分布ではなく,カイ二乗分布で「近似する」検定です。

画像の説明は,かなり違います。

左側は,ノンパラメトリック検定ですが,得られたデータから,母集団の確率分布を仮定しない検定という意味です。計算の際に,標本サイズが大きくなると,何らかの近似検定を行う,行えるようになります。その意味では,カイ二乗検定も,左側のノンパラメトリック検定に属します。

等分散検定で,Welch か,通常の t か,という「二段階検定」は,しません。

それについては,私の研究室の統計解説参照

等分散検定から t検定,ウェルチ検定,U検定への問題点
https://biolab.sakura.ne.jp/welch-test.html

さらに,そこにも書きましたが,U検定は,等分散を仮定した検定です。その点は,以下のサイトも参照

マイナーだけど最強の統計的検定 Brunner-Munzel 検定
https://hoxo-m.hatenablog.com/entry/20150217/p1

それから,Welch 検定は,不等分散の場合の検定,という意味ではありません。

私の研究室の解説

ウェルチ検定の意図とは:非等分散が前提ではない
https://biolab.sakura.ne.jp/welch-test-misuse.html

等分散であっても,そうでなくても使える検定として考案されたものが,誤解されて,不等分散の場合に適用となってしまったのです。

t検定で,student のt検定と呼ばれるものは,本来,1標本検定(母平均との差の検定)なので,むしろ,paired 検定に相当します。

paired 検定は,差をとって,その差の分布の平均が,例えば,母平均0と異なるかどうか調べるものです。だから,1標本検定と本質的に同等です。

質問した人からのコメント

2019/10/31 20:18:25

ご丁寧な回答ありがとうございます。
URL含め、熟読させて頂きました。
また機会があったら宜しくお願いします!

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