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この問題の解き方を、やさしい過程にして教えていただけると助かります。 答えだ...

nik********さん

2019/11/323:25:21

この問題の解き方を、やさしい過程にして教えていただけると助かります。
答えだけしか載っていなくてわかりません、、。
宜しくお願いします。

x-3a,解き方,やさしい過程,因数分解,符号,ac×ad,答え

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i_h********さん

2019/11/404:16:30

2x²-5x-3=0
(2x+1)(x-3)=0
x=-1/2、3
正の数aをかけると
x=-a/2、3a
この2つを解にもつ2次方程式は
(x+a/2)(x-3a)=0
と表せる
左辺を展開して
x²-5a/2-3a²/2=0
x²-5x-b=0と比較して
-5=-5a/2
-10=-5a
a=2

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xkx********さん

2019/11/400:16:57

2x²-5x-3=0
(2x+1)(x-3)=0
x=-1/2 x=3
(-1/2 )a, 3a
x²-5x-b=0
D=25+4b=m²
x=(5±√D)/2
(5-√D)/2=-a/2
5-√D=-a
√D=5+a
(5+√D)/2=3a
(5+√D)=6a
√D=6a-5=5+a
6a-a=5+5
5a=10
a=2
答え
a=2
検算
x²-5x-b=0
(-1/2 )a, 3a
(-1/2 )2, 3*2
-1, 6

x²-5x-b=0
x=-1
1+5-b=0
b=6

x²-5x-6=0
x=6
36-30-6=0
ok

fam********さん

2019/11/323:52:24

2次方程式x²-5x-14=0を解いてみます。
因数分解出来ますので,(x-7)(x+2)=0,
解は,x=7,x=-2です。

ここで,因数分解するとき,2つの数を考えました。
かけると-14になり,足すと-5になる2つの数を。

2つの解とxと定数項との関係を考えてみましょう。
2つの解の積は,-14です。
-7と2を考えたわけですから,解は符号が逆になっていますが,2つとも変わっていますので,積としては,変わりません。
2つの解の和は,5です。
-7と2を考えたわけです,解は符号が逆になっていますので,2つの数の和と比べると符号が逆になっています。

以上のことを踏まえて,考えます。
2x²-5x-3=0の両辺を2で割ると,
x²-(5/2)x-(3/2)=0です。
この方程式の2つの解をc,dとすると,
cd=-(3/2),c+d=5/2という関係が出てきます。

2つの解にaをかけると,ac,adとなり,
ac×ad=a²cd=b,ac+ad=a(c+d)=5という関係ができます。
a(c+d)=5に,c+d=5/2を代入すると,
a(5/2)=5,a=2となります。

解と係数との関係は,詳しくは高校で学習します。

juugoyaokamiさん

2019/11/323:37:31

2x²-5x-3=0
(2x+1)(x-3)=0
x=-1/2,3

この解にaを掛けると
-a/3,3a

この二つを解とする式は(x+a/3)(x-3a)=0とできる。

(x+a/3)(x-3a)=0
x²+(a/3-3a)x-a²=0

この式がx²-5x-b=0と等しいので

a/3-3a=-5
a-9a=-15
8a=15
a=15/8

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