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中学数学です。

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ID非公開さん

2019/11/816:15:17

中学数学です。

あるグループ全員の血液型を調べたら、男子の1/3と女子の2/5はA型で、その合計は男子全体人数と同じでした。また、男子全体人数と女子全体人数はどちらかが8人多い。このグループのA型男子とA型女子の人数をもとめなさい。

私は、男子X人、女子Y人として、

1/3X+2/5Y=Xとしました。
もう一個がわかりません。
お願いします。

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i_h********さん

2019/11/905:51:42

A型男子をx人、A型女子をy人とした方が簡単
男子全体=3x人、女子全体=5y/2人
A型男子+A型女子=男子全体だから
x+y=3x
y=2x
女子全体=5y/2=5x
したがって、女子の方が多いことがわかる
5x-3x=8
2x=8
x=4
A型男子は4人、A型女子は8人

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xkx********さん

2019/11/816:38:11

私は、男子X人、女子Y人として、
(1/3)X+(2/5)Y=X
15をかける
5X+6Y=15X………①
男子全体人数と女子全体人数はどちらかが8人多い。
男子が女子より8人多い!
x=8+y………②
5x+6y=15x………①
5(8+y)+6y=15(8+y)…①
40+5y+6y=120+15y
11y-15y=120-40
-4y=80
答えが - である
→間違い!

男子全体人数と女子全体人数はどちらかが8人多い。
女子が男子より8人多い!
y=8+x………②
5x+6y=15x………①
5x+6(8+x)=15x…………①
5x+48+6x=15x
11x+48=15x
15x-11x=48
4x=48
x=12
y=8+x………②
y=8+12=20
答え
男子12人
女子20人
検算
(1/3)X+(2/5)Y=X
(1/3)12+(2/5)20=12
4+8=12
ok




答えが - である
→間違い!

ペヤングさん

2019/11/816:34:00

1/3X+2/5Y=X
5x+6y=15x
10x=6y・・・①

男子x=女子y+8の場合
①に代入

10y+80=6y
4y=-80
y=-20・・・マイナス?おかしいなあ

女子y=男子x+8の場合
①に代入

10x=6x+48
4x=48
x=12

男子:12人→A型:4人
女子:20人→A型:8人

yya********さん

2019/11/816:24:24

もう1つは
|X-Y|=8
ですね。

(1/3)X+(2/5)Y=X
5X+6Y=15X
6Y=10X
Y=(5/3)X

Y>Xなので
|X-Y|=8
Y-X=8
(5/3)X-X=8
(2/3)X=8
X=12
Y=20

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