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中3数学です たくさん出してすみません。分からないので解き方も教えて下さい

qbh********さん

2019/11/1711:29:21

中3数学です
たくさん出してすみません。分からないので解き方も教えて下さい

解き方,面積比,AEB,CEB,AED,垂線,3数学

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akb********さん

2019/11/1714:52:28

(5)はもう1つの質問で回答済み。
2(1)
△AEDと△CEBはAD//BCなのでそれぞれ
錯角が等しいから相似です。
相似比(辺の比)は、AD:BC=4:8=1:2
面積比は、△AED:△CEB=1²:2²=1:4
(2)
対応する辺の比は等しいから、
DE:EB=AD:BC=1:2
(3)
△AEDと△AEBは、
AからBDへおろした垂線(高さ)が共通です。
だから面積比は底辺の比と等しいです。
(2)で求めた値を使って、
△AED:△AEB=DE:EB=1:2
(4)
同様に△AEBと△BCEは
BからACへ下ろした垂線(高さ)が共通です。
面積比は底辺の比と等しいです。
△AEB:△BCE=AE:EC=AD:BC=1:2
(5)

(1)より△AED:△CEB=1:4 だから
6cm²:△CEB=1:4
△CEB=24cm²

(3)より△AED:△AEB=1:2 だから
6cm²:△AEB=1:2
●△AEB=12cm²=△DEC

したがって、
台形ABCD=△AED+△CEB+△AEB+△DEC
=6+24+12+12
=54cm²

どうでしょ。

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