ここから本文です

中3数学です

アバター

ID非公開さん

2019/12/2521:52:18

中3数学です

教えてください

対頂角,中点,AQD,RCQ,ADQ,それぞれAB AR,RQC

閲覧数:
11
回答数:
2

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

プロフィール画像

カテゴリマスター

idl********さん

2019/12/2522:01:07

(1)
△ADQと△RCQで
仮定から、DQ=CQ・・①
対頂角だから、∠AQD=∠RQC・・②
平行線の錯角だから、∠ADQ=∠RCQ・・③
①②③から、1組の辺とその両端の角が
それぞれ等しいので、△ADQ≡△RCQ
合同な三角形の対応する辺だから、AD=CR
(2)
△ABRにおいて、
P,QはそれぞれAB,ARの中点だから、
中点連結定理から
PQ=(1/2)BR=(1/2)(CR+BC)
(1)のことから、
PQ=(1/2)(AD+BC)

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

a**********さん

2019/12/2522:01:29

(1)△AQDと△RQCにおいて
AD//BCより平行線の錯角は等しいから∠ADQ=∠RCQ・・・①
対頂角は等しいから∠AQD=∠RQC・・・②
QはDCの中点だからQD=QC・・≧③
よって一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
△AQD≡△RQCであり、対応する辺は等しいから
AD=CRであることが示せた(証明終)

(2)
・△AQD≡△RQCより、対応する辺は等しいからAQ=RQ。よって、QはARの中点。
・AD=CRだからAD+BC=CR+BC=BRである。

以上を手がかりにすると、
PとQはそれぞれ辺AB、ARの【中点】だから
中点連結定理よりPQ=1/2【BR】である。

AD=CRだからAD+BC=CR+BC=BRである。
よって、PQ=1/2BR=1/2(AD+BC)

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる