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数学です。全ての問題、解説お願いします。

asa********さん

2020/1/1219:00:03

数学です。全ての問題、解説お願いします。

並べ方,数学,解説,引き方,選び方,2log_3 2,全て

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a**********さん

2020/1/1223:21:38

第2問
(1)
5枚中2枚の札の並べ方は5×4=20通り
4枚の札の並べ方は、4C2=6通り
赤と青のそれぞれがあり、それぞれに対し4枚の札の並べ方を考えるから
20×20×4C2=2400通り

(2)
15枚から3枚を選ぶ選び方は15C3=455通り
そのうち、青と白の10枚から3枚を選ぶ選び方は10C3=120通り

よって、赤が少なくとも1枚含まれるのは、455ー120=335通り

(3)
同じ色5枚から3枚を引く方法は5C3=10通り
3色あるから、選び方は10×3=30通り
よって確率は30/15C3=6/91

(4)赤が少なくとも1枚含まれるのは335通り
うち、3色とも同じ赤色になるのは10通り
よって確率は10/335=2/67

(5)15枚から2枚引いて並べる並び方は15×14=210通り
今回は一の位が5になるときを考える
①十の位が1~4ならば、十の位の引き方は12通り
一の位の5は3枚あるから、全部で12×3=36通り

②十の位が5ならば、十の位の引き方は3通り
一の位の5は残る2枚だから、全部で3×2=6通り
よって確率は(36+6)/210=1/5

アイウエ:2400
オカキ:335
ク/ケコ:6/91
サ/シス:2/67
セ/ソ:1/5

一番上の対数の問題は
log_3 18^2+3/2log_3 3/2ー1/2log_3 2
=2log_3 18+3/2log_3 3/2ー1/2log_3 2
=2(2log_3 3+log_3 2)+3/2(log_3 3ーlog_3 2)ー1/2log_3 2
=2(2+log_3 2)+3/2(1ーlog_3 2)ー1/2log_3 2
=4+3/2=11/2(答)

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