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これイマイチよく分かんないんですけどわかる方解説お願いします…!

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ID非公開さん

2020/2/723:25:35

これイマイチよく分かんないんですけどわかる方解説お願いします…!

n-2,内角,正n角形,外角,解説,多角形,両辺

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i_h********さん

2020/2/904:43:57

正n角形の内角の和は180(n-2)だから
1つの角の大きさは180(n-2)/n

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こふ丸さん

編集あり2020/2/723:42:10

正n角形の内角の和を求める
内角とそれに対応する外角の和は180°であるから
ある内角(大きさをa)とその外角(大きさをA)に注目した時、
a+A=180°・・・①が成り立つ
また、多角形の外角の和は360°であるから
nA=360°・・・②
①の式の両辺にnをかけたものに②を代入すると
na+nA=na+360°=180n°
na=180n°-360°
故に正n角形の一つの内角の大きさは
180°-360/n°

gra********さん

2020/2/723:28:55

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