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a×b+a×bが、2ab になる理由が分からなくなってしまったので、計算過程を教えて下...

kir********さん

2020/2/1104:54:55

a×b+a×bが、2ab になる理由が分からなくなってしまったので、計算過程を教えて下さい。

a×b+a×b は、2(a×b)になると思うのですが、次は、2a ×2b になるのでしょうか?
答えの2ab とは違ってしまい、よく分からなくなりました。
算数等は苦手なので分かりやすい解説をお願いします。

補足いくつもの回答をいただきありがとうございます。
自分は、おそらく、分配法則とゴッチャになっています。
2(a×b)からカッコをはずすと、
2×a×b になるのが分かっていないのかもしれません。

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ベストアンサーに選ばれた回答

rik********さん

2020/2/1117:01:23

分配法則の正しい意味を確認しましょう
2(a+b)なら、2のあとに×が省略されているので、2を()の中身に順番にかけていけば()が無くなるというのが、分配法則。
つまり2(a+b)=2×a+2×b.ここで大事なのは、
カッコのなかにあるaとかbという部品が「+」か「ー」のときだけ分配法則が使えるということ!
かける「×」だけがあるときは使えません!
だから2(a×b)はかっこの中には「+」も「ー」も無いので
2a×2bのように分配はできないのです

再確認しますと「×」という記号は
省略して表記するというのが鉄則ですから、
まずは、a×b+a×bはab+abと書き直します
次に、これはabというカタマリが2個あるという意味なので
ab×2と書き直せます。
さて、数字とa,bのような文字同士の掛け算の時、
まずは数字、そして次に文字(文字はa,b,cの順番で)
を書くという数学業界のオキテがあるので、
ab×2のことを2abと書きます。余談ながら念のため。

質問した人からのコメント

2020/2/16 04:30:39

ありがとうございます。

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mohlin0515さん

2020/2/1110:18:51

縦a、横bの長方形の面積=a×b=abですね。
その長方形を重ねたら、縦2a、横bの長方形の面積=2a×b=2ab。
その長方形を並べたら、縦a、横2bの長方形の面積=a×2b=2ab。
したがって、a×b+a×b=2(a×b) → ab+ab=2ab。

信天翁さん

2020/2/1109:25:35

分配法則は、「多項式と多項式」または「単項式と多項式」の積を展開する時に使います。

「単項式と単項式」なら、そのまま係数同士を計算して同じ文字なら累乗で、異なる文字なら乗算記号を省略するので分配法則は不要です。

ペヤングさん

2020/2/1107:45:41

文字のルールで、かけ算は省略するよ
1×a=a
-1×a=-a
2×a=2a
-2×a=-2a

a×b=ab

文字が同じ同士は、○a+△a=(○+△)aと足し算できる
a×b+a×b=ab+ab

ab=1×abと1が前にあるから、上の○と△はどらも1
ab+ab=2ab

2020/2/1106:04:16

ab + ab = 2ab
上記の式に、例えば、
a=3, b=4
を代入→計算してみてください。
以下のようになります。
3x4 + 3x4 = 2x3x4 = 2x12 = 24

文字で分からなくなったら、数値を代入してみるのも手段のひとつです。
色々やってみると理解できるようになると思います。

yya********さん

2020/2/1105:35:43

a×b=ab
です。
a×b+a×b
=ab+ab
=2ab

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