極方程式はマニュアルにありますので、クロソイド曲線の方だけ回答します。 Fresnel 積分は初等関数では表すことができませんので、数値積分 quad_qag（マニュアル参照）で計算します。 define(fsin(t), quad_qag(sin(x^2), x, 0, t, 1)[1]); define(fcos(t), quad_qag(cos(x^2), x, 0, t, 1)[1]); これで、fsin(1); などとして（近似値を）計算できるようになります。 グラフは点を繋ぐことで書きます。 F: makelist([fcos(i/120), fsin(i/120)], i, -600, 600)$ 1201 個の点を用意しました。あとはグラフを書くだけです。 set_draw_defaults(xrange=[-1,1], yrange=[-1,1])$ draw2d(color="#DC143C", point_type=0, points_joined=true, points(F))$ 結果は添付画像の通りです。 アニメーションは（1201 枚なので）結構厳しいですが、 L: makelist(gr2d(point_type=0, points_joined=true, points(makelist(F[k], k, 1, i))), i,1,1201)$ draw(delay=1, file_name = "testfile", terminal = 'animated_gif, L)$ のような感じです。 1 枚目の画像：F[1] 2 枚目の画像：F[1], F[2] 3 枚目の画像：F[1], F[2}, F[3] ... 1201 枚目の画像：F[1], F[2}, F[3],..., F[1201] を用意して描いています。