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y=x^5+xの逆関数を教えてくたさい!

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ID非公開さん

2020/7/1203:09:58

y=x^5+xの逆関数を教えてくたさい!

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ベストアンサーに選ばれた回答

das********さん

2020/7/1418:32:05

y=x⁵+xの逆関数はx⁵+x-y=0の解ですが、この5次方程式は代数的には解けません。

WolframAlphaによると、一般化された超幾何関数を使って
y = x ₂F₂[(3±1)/10,(7±1)/10; 5/4,(5±1)/8; -(3125x^4)/256]
というのが逆関数になるようです。

一般化された超幾何関数はここで説明できるようなものではないので
このwikipediaのページとかを参考にしてください
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E5%8C%96%E3%81%95%...

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