粗い水平な床に置かれた質量20 kg の物体にひもを付けて斜め上方向に引っ張り、水平面上を等速直線運動をさせることを考える。

粗い水平な床に置かれた質量20 kg の物体にひもを付けて斜め上方向に引っ張り、水平面上を等速直線運動をさせることを考える。 ひもが水平面となす角を w (0<w< π/2)とし、ひもの張力の大きさを T とする。物体と床の間の動摩擦係数を 1 とする。重力加速度の大きさを 10m/s2 として、以下の問に答えよ。 (1)物体にかかっている合力の大きさを答えよ。 (2)垂直抗力の大きさを N とする。物体にかかる重力、垂直抗力、ひもの張力の鉛直方向の成分の間の関係を式で表せ。 (3)物体にかかる摩擦力とひもの張力の水平方向の成分の間の関係を式で表せ。 (4)T を w を用いて表せ。 (5)張力の大きさが最小となるような w の値とその時の張力の大きさを求めよ。 (6)より粗い床の上で物体を等速直線運動させることを考える。床面が粗い極限で(5)で求めた張力の最小値と角度はどのような値に近づくか。 この問題が解けません。教えていただけないでしょうか。

物理学194閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

ベストアンサー

0

※※※ヒントは差し上げますが、計算はご自身でお願いいたします※※※ (1)ベクトルで考えればすぐに解けます。(詳細は数学Ⅱベクトルを参照してください。) (2) 水平方向の運動方程式:mα=Tcosw-Nμ'・・・① 鉛直方向の釣合式:mg-Tsinw=N・・・・・・② (m:物体の質量、α:物体の水平加速度、T:糸の張力、N:物体が受ける垂直抗力、μ':物体と床の間の動摩擦係数、g:重量加速度、w:ひもが水平面となす角) (3):(2)で立式した式②を①に代入し、mα>0であることを使って求めることができます。 (4):(3)が立式出来れば"T>............."に持っていけるので、(3)次第です。 ―――以降は(4)まで解けましたら詳細を説明いたします。――― (5):(4)の解答を用いて、Tの値が最も小さくなる角度wを求めます。 (6)床面が粗い極限ということは、Tの式でμ'→∞となる極限を求めます。 すると、lim[μ'→∞](T)=..........。 あとは、Tの最小値とwを求めて解答終了です。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

丁寧に回答していただきありがとうございます。解くことができました。

お礼日時:7/31 18:34