kを正の定数とするとき、

kを正の定数とするとき、 coskx+cosky について (i)0になるときのx,yを和積公式を用いて求めよ (ii)最大値をとるときのx,yを求めよ お願いします。

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(i)cos kx+cos ky=0 cos kx=−cos ky kx−ky=nπ , kx+ky=nπ {(x,y)丨∃n∈整数Z , y=x+nπ/ k または y=−x+nπ/k} 答え y=x+nπ/ k または y=−x+nπ/k ただし、nは、任意の整数。 (ii)最大値 cos kx=1 かつ cos ky=1 kx=2nπ かつ ky=2nπ {(x,y)丨∃m,n∈整数Z , x=2mπ/ k かつ y=2nπ/k} 答え x=2mπ/k かつ y=2nπ/k ただし、m,nは、任意の整数。