回答受付が終了しました

大学数学、線形代数の質問です。 Bをジョルダン標準形の正方行列とします。

大学数学、線形代数の質問です。 Bをジョルダン標準形の正方行列とします。 このとき、B^nは、各ジョルダン細胞のn乗が対角成分に並んだ行列になりますが、もしB^nが対角化可能ならば、各ジョルダン細胞のn乗も対角化可能になりますか? よろしくお願いします。

大学数学 | 数学19閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

回答(1件)

0

なるよ。当たり前では? ブロック対角行列が 対角化可能なとき、 各対角ブロックの 小行列は対角化可能か? と同じくらい自明な問 もしB^nが対角化可能ならば、各ジョルダン細胞も対角行列になりますか? ならNOだけれども。 固有値0という例外がある。