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【ラプラス解析,フーリエ級数展開】 図に示す関数g(t)をフーリエ級数展開せよ という問題があるのですが,何から手を付ければよいか分かりません. どなたか助けていただけませんでしょうか.

【ラプラス解析,フーリエ級数展開】 図に示す関数g(t)をフーリエ級数展開せよ という問題があるのですが,何から手を付ければよいか分かりません. どなたか助けていただけませんでしょうか.

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回答(2件)

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問題が悪い。 グラフに描かれたものは、関数ではないように見えるから。 おそらく、Gibbs 現象を表したつもりでいるのだろう。 矩形波をフーリエ級数展開したものを有限項で打ち切って グラフを描いたのだろう。 一通り、矩形波だと思って級数展開して グラフからは何項で打ち切ったか読み取れないから解答不能だと 書いてやれ。

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「Fourier 級数展開せよ」と書いてあるではないですか。 ーーーーーーーーーーーー 定義にしたがって計算するだけです。 f(x)~(4/pi)*Σ[k=0~∞]sin{(2k+1)x}/(2k+1). です。