微分方程式の同次形についての質問です。 問y'=y/x+y 解答で理解できない所がありました。 u≠0のとき、-((1/u^2)+(1/u))du=1/xdx よって-1/u -log|u|=log|x|+C とあったのですが自

微分方程式の同次形についての質問です。 問y'=y/x+y 解答で理解できない所がありました。 u≠0のとき、-((1/u^2)+(1/u))du=1/xdx よって-1/u -log|u|=log|x|+C とあったのですが自 分が計算すると 1/u -log|u|=log|x|+Cとなりました。 私自身の計算が間違えているのでしょうか?

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ベストアンサー

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>u≠0のとき、-((1/u^2)+(1/u))du=1/xdx >よって-1/u -log|u|=log|x|+C -1/u^2を積分すると 1/uですよ?

回答ありがとうございます。 -1/u^2を積分すると 1/u となったのになぜ答えでは-1/uとなっているのでしょうか? 全体にマイナスがかかっていると考えると右辺のlogxもマイナスが着くと考えたのですが………

ThanksImg質問者からのお礼コメント

結果的に1/u -log|u|=log|x|+C だと分かりました。ありがとうございます。

お礼日時:9/11 22:51