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2020/9/17 23:00

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80℃の水50gを水の浮いているコップの上に注いだところ、全体で30℃の水100gになった。入っていた氷は何gか。 どなたか回答よろしくお願いします。

80℃の水50gを水の浮いているコップの上に注いだところ、全体で30℃の水100gになった。入っていた氷は何gか。 どなたか回答よろしくお願いします。

物理学 | 宿題8閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

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質量mの比熱cの物体を、温度T℃上げるのに必要な熱エネルギーQとの間に、 Q=mcT………① の関係があります。 まず、 80℃の湯50gが、30℃になって放出した熱量Q1を考えます。 ①式に Q=Q1 m=50 c=1(水の比熱1cal/g℃) T=50(80-30) を代入します、 Q1=50×1×50 =2500×c(単位cal)………② となります。 一方、 コップに入っていた水と氷の質量をmgとMgとします。そして、水も氷も0℃であったと仮定します。さらにコップが温まることの熱量については、無視して考えます。(質問文では、はっきりしません) ここで、全体で、30℃の水100gになったそうなので、 コップの中の水と氷の質量は、 m+M=50………③ です。 さて、 0℃の氷1gが、融けて0℃の水になるときに必要な熱量(融解熱)は、80calですから、 Mgが融けるために必要な熱量Q2は、 Q2=80×M………③ です。 コップ内の質量(m+M)gの水が、0℃から30℃になるのに必要な熱量Q3は、 ①式に Q=Q3 m=m+M c=1 T=30 を代入しますと、 Q3=(m+M)×1×30………④ となります。 以上から、 Q1=Q2+Q3 ですから、 2500=80×M+(m+M)×1×30………⑤ となります。 ここで、3式から m=50-m………⑥ ですから。 ⑥を⑤に代入すると 2500=80M+{(50-M)+M}×30 2500=80M+{50}×30 2500=80M+1500 1000=80M M=1000/80 =12.5 答え、氷の質量は、12.5gです。