次の熱力学の問題の解き方を教えていただきたいです。 ある理想気体が,圧力0.8[MPa],温度100[℃],比体積0.1212[m^3/kg]の状態にある.

次の熱力学の問題の解き方を教えていただきたいです。 ある理想気体が,圧力0.8[MPa],温度100[℃],比体積0.1212[m^3/kg]の状態にある. 1.この理想気体1[kg]を,圧力一定の下で100[℃]から200[℃]まで加熱するのに91.6[kJ]必要であった.この理想気体の定圧比熱と定積比熱,および比熱比を求めよ. 2.この理想気体1[kg]を,体積一定の下で100[℃]から200[℃]まで加熱するとき,加熱量と内部エネルギーの変化,比エンタルピーの変化,および比エントロピーの変化を求めよ.

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1. Qp=mCpΔT...(i) です。いまm=1 kgですから 91.6x10^3=Cp(200-100) Cp=916 J/kg/K...(ii) となります。ところで初期状態で0.8x10^6 Pa、373Kで0.1212 m^3だったのですから、 0.8x10^6x0.1212=Rx373 R=260 J/kg/K...(iii) です。これより Cv=Cp-R=916-260=656 J/kg/K...(iv) を得ます。比熱比は Cp/Cv=916/656=1.40...(v) となります。 2. Qv=mCvΔT...(vi) でm=1 kgより Qv=656x(200-100)=65600 J/kg...(vii) が加熱量です。内部エネルギー変化は仕事の授受がないことを考慮すれば ΔU=Q+W=Q=65600 J/kg...(viii) です。 H=U+PVですから ΔH=ΔU+Δ(PV)=ΔU+Δ(RT)=65600+260x(200-100)=91600 J/kg...(ix) となります。 (∂S/∂T)_v=Cv/T S=CvlnT+C(積分定数)...(x) ですから、T=373からT=473までの定積分では ΔS=Cvln(473/373)=656ln(473/373)=156 J/kg/K...(xi) となります。