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2020/9/19 5:09

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統計学の質問です。

統計学の質問です。 3枚のJack,Queen,そしてKingのカードがあります。 その中からランダムに1つカードを選びます。 もしJackが出たら0点、Queenなら1点、Kingなら2点になります。この時の期待値と分散と標準偏差はどうなりますか? また、ランダムにカードを1つ選んだ後、残りの2枚からまたカードを引きます。この時の期待値と分散と標準偏差はどうなりますか? 自分の答えは 最初の問題 (0×1/3)+(1×1/3)+(2×1/3)となり 期待値は1 分散は2/3 そして標準偏差は約0.82となりました。 2問目は 期待値は2 分散は2/3 標準偏差は約0.82となりました。 この答えで合っているでしょうか? 分かる方教えて下さい。 よろしくお願いします。

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正解です。 ...X|...0|...1|...2|合計| ...P|1/3|1/3|1/3|....1| .XP|...0|1/3|2/3|....1|☚E(X) X²P|...0|1/3|4/3|5/3|☚E(X²) 期待値は、 E(X)=1 分散は、 V(X) =E(X²)-{E(X)}² =(5/3)-1² =(5/3)-1 =2/3 標準偏差は、 σ(X) =√V(X) =√(2/3) =√6/3 JとQ,JとK,QとK ...Y|...1|...2|...3|合計| ...P|1/3|1/3|1/3|....1| .YP|1/3|2/3|3/3|....2|E(Y) Y²P|1/3|4/3|9/3|14/3|E(Y²) E(Y)=2 V(Y) =(14/3)-2² =(14/3)-4 =2/3 σ(Y) =√V(Y) =√6/3 (参考) √6≒2.44949 二夜しくしく いかがでしよう?