数学Ⅲの微分の問題なのですが、 y=(x²+1)(2x-3) 答え 6x²-6x+2 の解き方が分かりません。どなたか解き方を教えて頂けると幸いです。

数学Ⅲの微分の問題なのですが、 y=(x²+1)(2x-3) 答え 6x²-6x+2 の解き方が分かりません。どなたか解き方を教えて頂けると幸いです。

補足

y’=(x²+1)'(2x-3)+(x²+1)(2x-3)' までは分かったのですが、(2x-3)'がなぜ2になるのでしょうか... 度々の質問すみませんm(__)m

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ベストアンサー

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tou様、こんにちは。 y=(x²+1)(2x-3) y’ ={(x²+1)(2x-3)}’ =(x²+1)´・(2x-3)+(x²+1)・(2x-3)’ =(2x)・(2x-3)+(x²+1)・2 =4x²-6x+2x²+2 =6x²-6x+2 以上です・・・。

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”2x”を”x”で微分すると”2”です。 ”-3”を”x”で微分すると”0”です。 よって、”2x-3”を”x”で微分すると”2”です。 簡単でしょ?考え過ぎないようにしましょう。 それほど難しいことなんかしていません・・・。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

本当に有り難うございましたm(_ _"m) 回答してくださった方々も有り難うございました!

お礼日時:9/25 16:08

その他の回答(4件)

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問題です y=2x-3をxで微分せよ わかりましたか? 答え y'=2 つまり、(2x-3)'=2 です 切り離して考えればとても基礎的な問題です。 しかし、いろいろ組み合わさるとそれが摩訶不思議なものに見えてくることがあります。もし迷ったら一旦切り離して考える癖をつけると良いでしょう。 自分でその答えになる理由を自分で発見できるようになると勉強効率が爆上がりしますよ

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数Ⅲならば積の微分ですね y’=(x²+1)’(2x-3)+(x²+1)(2x-3)’ =2x(2x-3)+(x²+1)2 =4x²-6x+2x²+2 =6x²-6x+2

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積の微分法使うなら {f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) なので y'=(x²+1)'(2x-3)+(x²+1)(2x-3)' =2x(2x-3)+(x²+1)×2 =4x²-6x+2x²+2 =6x²-6x+2 もしくは元の式を展開して微分すればよい y=2x³-3x²+2x-3 y'=6x²-6x+2