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四角形ABCDにおいて,対角線ACとBDの交点Oが四角形ABCDの内部にあるとき,AC+BD>A...

eri********さん

2009/2/1818:06:50

四角形ABCDにおいて,対角線ACとBDの交点Oが四角形ABCDの内部にあるとき,AC+BD>AB+CDであることを示せ

という問題があったのですが,解き方がわかりません。
解る方宜しくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

seu********さん

2009/2/1818:37:45

三角形ABOについてAO + OB > AB
三角形CDOについてCO + OD > CD
辺々たして

(AO+CO)+(OB+OD) >AB+CD

AC,BDの交点がOだから
AO+CO=AC,OB+OD=BD これより所望の式が得られます.

質問した人からのコメント

2009/2/18 20:46:18

ありがとうございました。

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