中学受験算数の「速さ」の問題があります。 次のような問題です。

中学受験 | 算数20閲覧

ベストアンサー

0

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます! なるほど、これは中堅高レベルなのですね。 参考になりました!

お礼日時:10/22 9:20

その他の回答(1件)

0

1 A、B駅間には10kmおきに駅があるので、Aから10km、20km、30km(C駅)、40Km地点にそれぞれ駅が全部で4駅ある。 普通列車は時速10kmで走るので駅間にかかる時間は10/60=1/6時間=1/6 ×60=10分となる。 4駅で2分ずつ停車するので停車している時間は全部で2×4=8分、B駅までは10×5=50分かかるので、8時にA駅を出発するとB駅には、50+8=58分後、8時58分に到着する。 2 特急列車は時速100kmで走るのでC駅までは30/100=3/10時間=3/10 ×60=18分かかる。 8時10分にA駅を出発するとC駅には8時28分につく。 普通列車は、A駅から20km地点の駅を出発するまでに、2×10+2×2=24分かかる。 つまり、特急列車がC駅に到着する8時28分には、普通列車は20km地点の駅を出発してから4分ごとなる。 4分間で普通列車は60×4/60=4km進むので、C駅から10-4=6km離れた地点にいる。 3 特急列車が8時10分にB駅を出発すると、C駅には20/100=2/10時間=2/10 ×60=12分後に到着するので、それは8時22分となりC駅を出発するのは8時24分となる。 普通列車は、20km地点の駅にちょうど8時22分に到着し、8時24分に出発するので、2列車が出会うのは20km地点の駅とC駅の間となる。 普通列車と特急列車は同時に2駅を出発するので、その距離は10kmとなる。 2列車が互いに近づくので出会うまでにかかる時間は、 10/(100+60)=1/16時間= 1/16 ×60=3・12/16分 12/16 ×60=3/4 ×60=45秒なので 特急列車がC駅を出発してから3分45秒後、つまり、8時27分45秒となる。