kyokyopipipi

2020/11/15 12:43

33回答

中学受験の算数の問題です。子どもに聞かれ、解答を見てもよく分かりません。。 どなたか分かればお願いいたします。

中学受験の算数の問題です。子どもに聞かれ、解答を見てもよく分かりません。。 どなたか分かればお願いいたします。 花子さんは自転車で、太郎君は徒歩でＡ地点を同時に出発し、２７キロ離れたB地点に向かいました。花子さんはB地点につくとすぐに折り返します。そのとき花子さんと一緒に次郎君も徒歩でＢ地点を出発しました。 折り返してきた花子さんと太郎君はＣ地点で出会いました。花子さんは太郎君と出会ったＣ地点ですぐ折り返し、次郎君とＤ地点で出会いました。 ・Ｃ地点とＤ地点は３キロ離れています。 ・太郎君と次郎君の歩く速さは同じです。 →解答を見ると、いきなり、ＡＢ：ＢＣ＝ＢＣ：ＣＤなので、と書いてあり、 「？？？」です。申し訳ないのですが、どうぞよろしくお願いいたします。

算数 | 中学受験・233閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">500

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ベストアンサー

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ss2********

2020/11/15 13:08

歩く速さは等しい。 よって、花子と太郎が出会うまでに進む距離の比は、花子と次郎も同じ比になる。 AB:BC=花子はAB行って、BC戻った。 BC:CD=花子はBC行って、CD戻った。 この比は等しいということです。 よって、AC=18km、DB=6kmになります。

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kyokyopipipi

質問者

2020/11/16 0:14

ありがとうございます。その考えで、解答にある比が出てくるのは分かるのですが、なぜその比が＝となるのかが、よくわからず。 AB＋BC：AC＝BC＋CD:DBなのはわかるのですが。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

遅くなってしまいましたが、みなさまありがとうございました。質問にも答えてくださりありがとうございました。

お礼日時：2020/12/3 8:05

その他の回答（2件）

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naz********

2020/11/16 18:48

花子さんがB地点に着いたときに花子さんが進んだ距離と太郎君が進んだ距離の比は、2人の速さの比で決まります。 花子さんが折り返してから太郎君と出会うまでの距離も、2人の速さの比で決まります。 そして太郎君と次郎君の速さは同じ。 だから、AB:BC と BC:CD は距離は違っても比は同じ。 以下、中学数学的に。 花子さんと太郎君の速さの比を 1 : m とします。 ABの距離を a とします。 花子さんがBに着いたときの太郎君の場所をEとします。 このとき、 AB = a 花子さんが a だけの距離を進む間に太郎君は am だけ進むから AE = am BE = AB - AE = a(1-m) 2人が出会うまでに花子さんと太郎君はBEを 1 : m の割合だけ進むから BC = BE/(1+m) = a(1-m)/(1+m) よって AB : BC = a : a(1-m)/(1+m) = 1 : (1-m)/(1+m) なので、 AB : BC は、ABの距離に関係なく、花子さんと太郎君の速さの比で決まる。 太郎君と次郎君は同じ速さなので、花子さんと次郎君の場合も同様に行えば同じ比になる。

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るな

2020/11/15 17:50

中学受験算数の問題を、受験経験者かプロ以外が教えることは無理 です。無理やり教えようとしても子どもには理解できないので逆効果 しかないです。中学受験の勉強は親が教えない、が鉄則です。 これは図を書かないとちょっとわかりにくいですね。 なるべくわかりやすく文章にしてみますので、ちょっとお待ち下さい。 図が書けてしまえばほぼ解けたも同じです。