(2x+1)(x^2+x+1)の積分どうやって解くんですか？教えてください。

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ID非公開

ID非公開さん

2020/11/26 16:08

22回答

(2x+1)(x^2+x+1)の積分どうやって解くんですか？教えてください。

(2x+1)(x^2+x+1)の積分どうやって解くんですか？教えてください。答えは1/2(x^2+x+1)^2+Cです。

数学・9閲覧

ベストアンサー

その他の回答（1件）

エヌ

エヌさん

2020/11/26 16:12

x^2+x+1=tで置換積分。

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zet********さん · Accepted Answer · 2020-11-26T07:14:00.000Z

(2x+1)(x^2+x+1)の積分どうやって解くんですか？教えてください。

ベストアンサー

y = x² + x + 1 dy/dx = 2x + 1 よって ∫(x² + x + 1)(2x+1) dx = ∫ y dy/dx dx = ∫y dy = 1/2・y² + C = 1/2・(x² + x + 1)² + C

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