他人の財物を所有者の許可なく処分するのは窃盗です。 ただし、店側には店舗に置いてあるものを管理する必要がありますので、、鍵のかかったロッカーなどから勝手に出されて処分されていた場合は、窃盗になるかも知れませんが、鍵がないような場所に置いてあるものは、処分されても文句は言えないかも知れません。 質問のような映像は、証拠にはなりません。 自分で捨てた後に撮影したと言われた場合に反証することができません。 仮に警察に届け出て、要件的に窃盗が成立したとしても、店側には店を管理する必要があるので、違法行為かと言われたら、正直難しいです。 刑事事件化は難しいので、どうしても争いたいなら、民事で争ってみてはいかがですか。 ただし、裁判にかかる費用の方が請求できる金額より遥かに高額になることは想像に固くないです。