aを整数とするとき,aとa+1は互いに素であることを示せ.

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補足

解答は下のようにしていました。 aとa+1の最大公約数をgとすると, a=g α ,a+1=gβ( α ,βは互いに素な整数) と表せる. α を消去すると, 1=g(β- α ) であり,β- α は整数より,gが1の正の約数となるからg=1. よって,aとa+1は互いに素である.

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回答していただきありがとうございます。 参考になりました。

お礼日時:2020/11/30 23:38

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