重積分の問題です。 解答を教えて頂きたいのですが、もしくは答えだけでも宜しいので教えていただけると幸いです。 宜しくお願い致します。
重積分の問題です。 解答を教えて頂きたいのですが、もしくは答えだけでも宜しいので教えていただけると幸いです。 宜しくお願い致します。 (1)∫∫D (2x + 3y)dxdy,D:0≤x≤1,2≤y≤4 (2)∫∫D xdxdy,D:y≤x≤3,0≤y≤3 (3)∫∫D sinxdxdy,D:0≤x≤π,0≤y≤sinx (4)∫∫D 1/{(x−1)(y−2)}dxdy,Dは(2,3),(3,3),(3,6),(2,6)を頂点とする長方形の周および内部 (5)∫∫D (1+1/x)^2dxdy,Dは(2,1),(3,1),(3,2)を頂点とする三角形の周および内部 (6)∫∫D e^(2x+y+1)dxdy,D:x≥0,y≥0,x/2+y/4≤1 (7)∫∫D (1−x−2y)dxdy,Dは３直線y=x,x=0,y=−2x+3に囲まれた三角形の周および内部 (8)∫∫D (x^2+y^2)dxdy,D:1≤x^2+y^2≤4 (9)∫∫D xdxdy,D:x^2+y^2≤1,0≤y≤2x (10)∫∫D e^(−x^2−y^2/9)dxdy,D:x≥0,y≥0
ベストアンサー
４）D：２≦ⅹ≦３, ３≦ｙ≦６（長方形領域） f(x), g(y) が区間 D：a≦x≦b, c≦y≦d（長方形領域）で連続ならば ∬[D]f(x)g(y)dxdy＝∫[a,b]f(x)dx∫[c,d]g(y)dy ９）極座標変換でも解けそうだが、そのままｘから積分 ∫[0,2/√5]dy∫[y/2,√1-y²]xdx https://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate%5Bx%2C%7By%2C0%2C2%2F%E2%88%9A5%7D%2C%7Bx%2Cy%2F2%2C%E2%88%9A%281-y%C2%B2%29%7D%5D&lang=ja 答えは自分で確認できる
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質問者からのお礼コメント
分かりやすい解答をありがとうございます。
お礼日時：1/9 23:03
