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2021/1/11 12:19

55回答

高校入試の問題です。子供に教えようとしましたが、自分が解けませんでした。

高校入試の問題です。子供に教えようとしましたが、自分が解けませんでした。 模範解答を作ってください。

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中学数学・161閲覧

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i_h********

カテゴリマスター

2021/1/12 14:23

△ABDと△FAEにおいて 仮定より ∠ABD=∠DBC ➀ 円周角は等しいから ∠FAE=∠DBC ② ➀，②より ∠ABD=∠FAE ③ AB//EGより，錯角は等しいから ∠BAD=∠AFE ④ ③，④より，２組の角がそれぞれ等しいので， △ABD∽△FAE

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euz********

2021/1/11 13:46

僕は中2なので答えがおかしいかもしれませんが許してください。ほんとは2つの角がそれぞれ等しいってのでできるんですが、みんなあっさり解いていたのでちょっと丁寧？慎重versionでやってみました。参考にするなら他の回答者さんのにしてください。そっちのほうがはやく解けるので。 円周角の定理より∠CAE＝∠CBE…➀ 仮定より∠CBE＝∠ABE…② ➀②より∠ABE＝∠CAE つまり ∠ABD＝∠FAE…〇α(変換できなかったのでごめんなさい あるふぁまる) 平行線の錯角は等しいので∠BAD＝∠AFE…〇β(べーたまる) 同位角は等しいので∠ADB＝∠EDF…③ そして∠EDF＝∠EAD＋∠AEDより∠EDF＝∠ABE＋∠AED…④ 平行線の錯角なので∠ABE＝∠DEF…⑤ ④⑤より∠EDF＝∠DEF＋∠AED＝∠AEF…⑥ ③⑥より∠ADB＝∠AEF…〇γ(がんままる) 〇α〇β〇γより3つの角がそれぞれ等しいので △ABD∽△FAE ____________ 複雑で打ち間違えてたらごめんなさい。受験頑張ってください！ファイトォ

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2021/1/11 12:39

仮定より、AB//EFである。 平行線間の錯覚は等しいから、∠BAD=∠AFE･･･❶ 共通な弧(EC)に対する円周角は等しいから、∠CBE=∠CAE･･･② 仮定より、∠CBE=∠EBA･･･③ 共通な角より、CAE=FAE･･･④ EBA=DBA･･･⑤ ②，③，④，⑤より、∠DBA=EAF･･･❻ ❶，❻より、2組の角がそれぞれ等しいから、△ABD∽△FAE 細かいところで入力ミスがあるかもしれませんが、なにかあれば返信でお知らせください。