線形変換T:R[x]^2→R[x]^2に対して固有値を求める問題です。 T(f(x))= f(4x)+f'(x)
線形変換T:R[x]^2→R[x]^2に対して固有値を求める問題です。 T(f(x))= f(4x)+f'(x)
ベストアンサー
AABBさん 基底を {1,x,x^2} とします. T によって 1 → 1 x → 4x+1 x^2 → 16x^2+2x だから, T に対応する表現行列は A = [1,1, 0] [0,4, 2] [0,0,16] 固有値を λ とおく. det(Iλ-A) = 0 ⇔ (λ-1)(λ-4)(λ-16) = 0 ⇔ λ = 1,4,16 ---- 答え (注:A のような場合, 固有値は対角成分になります)
質問者からのお礼コメント
ありがとうござうます！
お礼日時：1/15 8:29
