몇 번이나
何度も
여러 번
何度か
ほとんど同じ意味ですが、手前の「몇 번이나」の方が、やや「たくさん」という印象を与えようとする言い方です。
例えば
네 집에 몇 번이나 찾아가봤어
君の家に何度も訪ねてみたよ
네 집에 여러 번 찾아가봤어
君の家に何度か訪ねてみたよ
前者は「本来は行かなくても良いのに」、あるいは「本来は1回、2回程度で良いのに」という印象を醸し出している言い方です。
後者は単に「数回行った」と言っているだけです。
ですので、実際には前者の状況(※本来は行かなくても良いのにと怒っているような状況)でも、感情を抑えて後者の言い方で言う事もあり得ます。
by soulyoo2000