ID非公開ID非公開さん2021/1/20 19:4022回答オイラーの定理を用いる問題です。オイラーの定理を用いる問題です。 (1/2 + i√3/2)^10はいくつになるでしょうか？…続きを読む数学 | 大学数学・13閲覧共感したベストアンサーhttps://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q102375652450テレサ恋しテレサ恋しさん2021/1/20 20:33(1/2 + i√3/2)^10 ＝(cos(π/3)+isin(π/3))^10 =(exp(iπ/3))^10=exp(i10π/3)=exp(i(10π/3-2π))=exp(i4π/3) =cos(4π/3)+isin(4π/3) =-1/2-i√3/2ナイス！
ベストアンサーhttps://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q102375652450テレサ恋しテレサ恋しさん2021/1/20 20:33(1/2 + i√3/2)^10 ＝(cos(π/3)+isin(π/3))^10 =(exp(iπ/3))^10=exp(i10π/3)=exp(i(10π/3-2π))=exp(i4π/3) =cos(4π/3)+isin(4π/3) =-1/2-i√3/2ナイス！
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q102375652450tbp********tbp********さん2021/1/20 19:54（編集あり）べき乗の定義から、 =e^(10log(½+½i√3)) =e^(10・(log(cos60°+isin60°)) =e^(10・(log(e^(i(π/3 +2nπ)) =e^(10・(i(π/3 +2nπ)) =e^(i(10π/3 +20nπ)) =e^(i(4π/3 +2(10n+1)π)) =e^(i(4π/3)) =-½-½i√3ナイス！tbp********tbp********さん2021/1/21 0:25そうか。整数乗の時は複素数乗の定義を用いる必要はなかったですね。
