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4/19に実施されるITパスポートの模擬問題に関して教えてください

alo********さん

2009/3/317:07:50

4/19に実施されるITパスポートの模擬問題に関して教えてください

どなたか教えてください。全く意味がわかりません。私は数学(算数?)が苦手です。

●下から算出できる1か月当たりの利益を最大にした場合の、製品Bの1か月当たりの生産個数はいくつか。
ここで、1か月当たりの工数は280人日とする。

・・・・・・・利益/個・・・・・工数/個 ・・・・生産能力/月
製品A ・・・20万円 ・・・・・4人日 ・・・・・・25個
製品B ・・・16万円 ・・・・・4人日・・・・・・ 30個
製品C ・・・・9万円 ・・・・・3人日 ・・・・・・40個

答えは30個となっていますが、さっぱりわかりません。
どうぞよろしくお願いいたします。

補足ほんとにおばかですみません。
製品Aが100日かかって、利益20万。Bは120日かかって利益16万。Cも120日かかって利益9万?
製品Aのが利益が大きいのではないのですか?申し訳ありません。問題の意味すらまださっぱりわかりません。

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ベストアンサーに選ばれた回答

soh********さん

編集あり2009/3/420:38:58

問題文の「ここで、1か月当たりの工数は280人日とする。」から、製品の生産に当
って、工数(=日数)が制約になっていると判断します。
そこで、製品(1個当り)の利益を(1個当りの)工数で除して、どの製品を優先して
生産すると最も利益が高いか?(効率的か?)を判定します。よって、
製品A : 20 (万円/個) ÷ 4 (人日/個) = 5 (万円/人日)、
製品B : 16 (万円/個) ÷ 4 (人日/個) = 4 (万円/人日)、
製品C : 9 (万円/個) ÷ 3 (人日/個) = 3 (万円/人日)
となり、優先順位は 製品A > 製品B > 製品C となります。

そこで、優先順位に従ぃ、先ずは製品Aを作れるだけ(生産能力/月:25個)作って
製品A : 4 (人日/個) × 25 (個) = 100 (人日)
ここで、生産工数の残日数は 280 - 100 = 180 (人日)
(↑まだ、残りの工数で製品B か 製品Cを作る余裕があります。)

次に、優先順位に従ぃ、製品Bを作れるだけ(生産能力/月:30個)作って
製品B : 4 (人日/個) × 30 (個) = 120 (人日)
ここで、生産工数の残日数は 280 - 100 - 120 = 60 (人日) ・・・※式
(↑まだ、残りの工数で製品Cを作る余裕があります。)

そこで、本来なら残りの工数で製品Cを何個作れるかを計算するのですが、
問題文では「製品Bの1か月当たりの生産個数はいくつか。」としか聞かれていない
(ような)ので、「答えは30個」と答えれば十分です。

【おまけ】
最後に、優先順位に従って、製品Cを作れるだけ(生産能力/月:40個)作ってみます。
製品C : 3 (人日/個) × 40 (個) = 120 (人日)
ここで、生産工数の残日数は 280-100-120-120=▲60 (人日)
(↑残りの工数で、製品Cを全部:40個は作ることはできません。)
よって、※式より
残日数:60 (人日) ÷ 3 (人日/個) = 20 (個) が限界となり、各製品の生産個数
が製品A : 25 (個)、製品B : 30 (個)、製品C : 20 (個)のとき、最大の利益が得られます。

この手の問題は数学というよりは、経営工学という分野になり、最大の利益を得る
ためのモデルを当て嵌めて、最適解を求めるというものですので、
問題文に与えられていない条件を深く考えることはせずに、解き方を覚えてしまう
方がいいです。
(※情報処理技術者試験に合格するためならの話ですけど。)

質問した人からのコメント

2009/3/4 23:10:49

わかりやすい解説をありがとうございました。感謝いたします。やっと解決いたしました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

lan********さん

2009/3/317:56:35

> 1か月当たりの利益を最大にした場合の、

利益を最大にする、を「1個あたりの利益が高い製品から優先的に生産する」と考えます。

製品Aは 4 X 25 = 100人日で全部生産します。

製品Bも 4 X 30 = 120人日で全部生産します。

残りはCを生産するわけですが、もう答えは出てますよね。

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