出来ますよ。
日本国内の大手と言うと、docomo・au・SoftBankになりますが、いずれのキャリアも警察から捜査令状を提示されるとGPSから本人の端末情報を開示して捜査協力します。
捜査令状自体、犯罪性の有無によって裁判所から発行されますので、法的な効力を持った紙になります。
昨今の場合、未成年者略取などの犯罪が目立ってきてますので、令状自体の発行はされるでしょうね。
ただ、単純な家出って話だとそこまではいかないかもしれません。
要は容易な安否確認ができるなら、行方不明には該当しないので、その辺りを抑えておけば良いかと。
ただ、100%ないとは言えませんのでスマホのGPSをカットしないなら、スマホは持ち歩くべきではないですね。
GPSくらいなら、割と身近なもので遮断出来ますのでそう言ったものを調べておくのも手です。