【コイン250枚です】 次から次へと申し訳ございませんがお知恵を貸していただければと思います！
【コイン250枚です】 次から次へと申し訳ございませんがお知恵を貸していただければと思います！ 星マークの付いている指数対数の問題ですが、log b a ＝2/3は良いのですが次の累乗根の計算（星マークが2つ付いている問いです）の答えがどうしても25になりません… お手数ですが、こちらを教えていただけませんでしょうか？ また、もう一つ数学で質問を出していますのでそちらも閲覧いただけますと幸いです！
ベストアンサー
最初の式から、a = 5⁻²、b = 5⁻³ aをｂで表すと、a = b^(2/3) したがって、logb(a) = logb(b)^(2/3) ＝ 2/3 また、次の式は少し詳しく展開すると a^(7/12) / {a^(3/4) b^(5/9)} = a^(7/12 - 3/4) b^(-5/9) = ａ^(-1/6) b^(-5/9) = {b^(2/3)}^(-1/6) b^(-5/9) = b^{2/3×(-1/6)) b(-5/9) = b^(-1/9) b(-5/9) = b^(-1/9 - 5/9) = b^(-2/3) = (5⁻³)^(-2/3) = 5^{(-3)×(-2/3) = 5² = 25 となります。
質問者からのお礼コメント
早速のご回答をありがとうございました！！本当に助かりました！
お礼日時：1/22 6:12
