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2021/1/27 0:32

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∫(sin3xcos2x)dx=1/2∫(sin5x+sinx)dx

数学 | 高校数学8閲覧

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被積分関数sin3xcos2xを三角関数の積和公式を用いて和に直すと右辺になります。 sinAcosB=1/2(sin(A+B)+sin(A−B)) この式は覚えなくても三角関数の加法定理から導かれます。 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A−B)=sinAcosB−cosAsinB 辺々引いて2で割ると上式になります。 sin×sinやcos×cosのときはcosの方の加法定理を使って同じ感じで作ることができます。