すみません教えてください。 濃度15%の食塩水150gと、濃度8%の食塩水混ぜ合わせて、10%の食塩水を作りたい 8%の食塩水を何g混ぜればいいか?

算数 | 数学49閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

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この問題に一番適しているのは、てんびん算です。 8%-10-15%のそれぞれの差の比は、2:5。 食塩水の量の比はこの逆比になりますから、 5:2=375g:150g。 この、150gは15%の量ですから、8%の量は、375gです。

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8%の食塩水をxgとする 15%の食塩水150gに含まれている食塩の量は、150×15/100=22.5g ① 8%の食塩水xgに含まれている食塩の量は、0.08xg ② 10%の食塩水は(150+x)gあるから、これに含まれている食塩の量は 0.1(150+x) ③ ①+②=③だから 22.5+0.08x=0.1(150+x) 2250+8x=10(150+x) 2250+8x=1500+10x 2x=750 x=375 答え:375g

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「食塩水の問題は天びん図で解け」と言われるくらいに、天びん図を使うと簡単に求めることができます。 ↓ 天びんは支点から左右の端までのそれぞれの長さとそれに下げたそれぞれの重さをかけ合わせると釣り合うという考えですが、少し詳しく言えば、できる食塩水との濃度の差の比の逆比が重さの比になることを利用するのが天びん算になります ↓ なお、支点の濃度が作りたい食塩水の濃度になるので、図にかけば次のようになります。 ↓ ◆濃度15%の食塩水と10%の食塩水との濃度差は→5% ◆濃度8%の食塩水と10%の食塩水との濃度差は→2% なので、濃度の比は→5:2 ↓ そこで重さの比はその逆比になるので、 ◆濃度15%の食塩水の重さが150gなので、濃度8%の重さを☐gとすれば 150:☐=2:5 ☐=150×5÷2=375(g) なお式は、上と同じになりますが、 5(%)×150(g)=2(%)×☐ ☐=750÷2=375(g) こんな感じになります。

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食塩量をまず計算します。 濃度15%の食塩水150gの中には、0.15x150=22.5g 濃度8%の食塩水wgの中には、0.08w よって 濃度=食塩量/食塩水量 0.1=(22.5+0.08w)/(150+w) 0.1(150+w)=22.5+0.08w 15+0.1w=22.5+0.08w 0.02w=7.5.....w=375g