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2021/2/20 11:43

44回答

合理的集合論について質問です。

数学 | 大学数学48閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

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その他の回答(3件)

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「私のクラスメイトからなる集合(としてありうるもの全体)」 の人数、という側面を見たら自然数の集合と対応がつく。 ただそれだけの話だと思いますが。 他の側面に着目すれば、また違う対応もありうるでしょう。 人にはそれぞれ個性がありますので、人数の議論は、 その集合の性質の一部しか見ていないわけで。 自然数の集合だけが集合でないとの他の人の回答は、 全くもってその通りだと思います。

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置換公理で済むのではないかと思うのですが、違いましたか?

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∅から作ったものだけが,集合論の対象ではないというだけの話でしょう。公理さえ満たせば何でもいい。

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質問者

2021/2/20 13:27

「私のクラスメイト」を集合と認めたいので、いくつか集合(例えば「私のクラスメイト」の「部分集合」や既に作られた集合(空集合からできるものなど)との「和集合」等)を付け加え、付け加えたものも含めて全体が公理を満たせば、それぞれは集合ということで良いですか? 言うなれば、いくつか集合と言いたいものを集めてきて、それらが公理を満たせば、それぞれは集合ということで正しいでしょうか(すると集合か否かというのは、その集めるものをどこまで集めるかという問題になる気がするのですが。つまり私のクラスメイトを集合と認めるようにしても良いし、そうでないとしてもよい、というふうな気がします。)。もし間違いがありましたら修正いただけたらと思います