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2021/2/20 18:23

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小学生の息子が、「1÷3は0.333...なのに、1÷3×3=1になるのはなんで?」と聞いてきたのですが、恥ずかしながら高卒で勉強もろくにしてこなかって私には理解できませんでした。

算数 | 数学120閲覧

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普通の小数ではうまく表現できないだけで(表記方法が悪いとも…)割り切れる他の数字と区別してはいけない。 1時間の1/3は20分。20分の3倍は1時間。

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算数はね、およその数を嫌うんだよ。正確に表したいから。だから1÷3は0.33333…としないで1/3にするんだよ。6年になったら分数のかけ算・わり算を習うから分かると思うけど1/3×3=1になるんだよ。だから1÷3×3=1 でも、1÷3=0.33333…で0.33333…×3=0.99999…って気持ち悪いかい?しかしこれは1と等しいんだよ。だって1ー0.99999…=0.000000…っていつまでも0が続くんだよ。だから0。ほら1と0.99999…は等しいんだよ。

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0.333…3(3が有限)に3をかけると 0.999…9(9が有限)です。 これは1より小さい数なので1と等しくはありません。 しかし、1/3=0.333……(3が無限)に3をかけると 0.999……(9が無限)になります。 これは1のことです。 0のあとにどんなにたくさんの9が続いても、それが有限である限り、1ではありません。 しかし、0のあとに無限に9が続くと、それは1なのです。