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2021/2/20 19:06

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何のアニメだったか忘れましたが、「人間が海岸から見た水平線までの距離は4kmくらい」というセリフがありました。

サイエンス | 数学38閲覧

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これは要するに、人の目の位置(添付図の点A)から地球に引いた接線の長さ(添付図の線分AD)を求めればいいわけです。 まず、方べきの定理より、 AD²=AB×AC なので、 AD=√(AB×AC) です。 ここで AB=(人の目の高さ) AC=(地球の直径)+(人の目の高さ) ですが、地球の直径に比べれば人の目の高さは無視できるほど小さいので、 AC≒(地球の直径) としていいでしょう。 したがって、 (水平線までの距離) =√((地球の直径)×(人の目の高さ)) ということになります。 では、実際の長さを大雑把に計算してみましょう。 まず、地球は一周すると約40,000kmです。 これは地球の直径に円周率をかけたものですから、 (地球の直径)×π=40,000 です。よって地球の直径は、およそ (地球の直径)=40,000/π (km) となります。 次に人の目の高さですが、これはもちろん人によって違います。 しかしまあ、大体1.5mくらいだとすると、これはπ=3.14…のちょうど半分くらいなので、この際、(π/2) m だということにしてしまいましょう。 kmに直すと、(π/2,000) km です。 したがって、 (水平線までの距離) =√((地球の直径)×(人の目の高さ)) =√((40,000/π) × (π/2,000)) =√20 =2√5 =4.472… ということで、およそ4kmちょっとだという計算になります

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√((地球の半径+身長)^2-(地球の半径)^2)かな? 地球の半径=約637100000cm 身長=170cmとすると √216614028928=465418.12…cm 約4.65kmになります 実際は目線の高さなのでもう少し小さいですね

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『青春ブタ野郎はバニーガール先輩の夢を見ない』に出てくる、牧之原翔子のセリフですね。計算の仕方は分かりませんが、つい回答してしまいました。失礼しました。