京大の入試問題は天才向けの問題なのでしょうか?

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地球上の北緯60°東経135°の地点をA,北緯60°東経75°の地点をBとする。AからBに向かう2種類の飛行経路R₁,R₂を考える。R₁は西に向かって同一緯度で飛ぶ経路とする。R₂は地球の大円に沿った経路のうち飛行距離の短い方とする。R₁に比べてR₂は飛行距離が3%以上短くなることを示せ。ただし地球は完全な球体であるとし、飛行機は高度0を飛ぶものとする。また必要があれば、この冊子の5ページと6ページの三角関数表を用いよ。 注:大円とは、球を球の中心を通る平面で切ったとき、その切り口にできる円のことである。 (注.三角関数表は解答ページにあります) のような良問が出ます。 じっくり考えなければ解けません。