(1)
エネルギー保存則より
1/2*m*(Vo)^2 = mgh
よって h = 1/2*(Vo)^2/g
(2)
斜面の角度をθとすると sinθ=h/L
f = mg*sinθ = 1/2*mg*(Vo)^2/g/L
= 1/2*m(Vo)^2/L
(3)
斜面方向の加速度 a = f/m = 1/2*(Vo)^2/L
Vt = Vo - a*t = Vo - 1/2*(Vo)^2/L*t
斜面を移動する距離は Lt = Vo*t - 1/2*a*t^2
h/2に到達したとき
L/2 = Vo*t - 1/2*a*t^2
整理すると
a*t^2 - 2Vo*t + L =0
t={Vo＋±√(Vo^2-a*L)}/a
±の＋は頂点に到達して落ち始めて戻ってきたときの時間なので
このときの速度は
Vt = Vo - Vo+√{Vo^2-1/2*(Vo)^2}
= √2/2*Vo
よって初速の√2/2倍の速さ
