高校数学2の「(2x^2-2x+3)^6のx^4の係数を求めよ」という問題を解いたんですが、緑の星が付いているポイントが分かりません。

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高校数学 | 数学26閲覧

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皆さんありがとうございました

お礼日時:2/28 7:04

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(2x^2-2x+3)^6を展開したとき、x^4の係数は? という問題なので、x^4の項はいくつかでてくることが予想できます 問題に入ります 今回は、 (p,q,r)=(0,4,2),(1,2,3),(2,0,4) とわかりました (p,q,r)=(0,4,2)のとき {6!/(4!×2!)}×{(2x^2)^(0)}×{(-2x)^(4)}×{(+3)^2} =15×1×16×9×x^4 =2160x^4 (p,q,r)=(1,2,3)のとき {6!/(1!2!3!)}×{(2x^2)^(1)}×{(-2x)^(2)}×{(+3)^3} =60×2×4×27×x^4 =12960x^4 (p,q,r)=(2,0,4)のとき {6!/(2!4!)}×{(2x^2)^(2)}×{(-2x)^(0)}×{(+3)^4} =15×4×1×81×x^4 =4860x^4 なので、同類項をまとめて、 2160x^4+12960x^4+4860x^4 =19980x^4

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