数学 因数分解 の問題です

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

因数分解後の形から逆算するのは初めてでした! 図早い回答と丁寧な解説ありがとうございました!

お礼日時:3/3 14:35

その他の回答(3件)

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① かなり力ずくですが、 x⁴-5x³-10x²+35x+49=(x²+ax+b)(x²+cx+d) とする。 x⁴+(a+c)x³+(d+b+ac)x²+(bc + ad)x + bd 係数を比べると a+c=-5 d+b+ac=-10 bc + ad=35 bd=49 (b,d)は、(7,7)、(-7,-7)、(1,49)、(-1,-49) のいずれか。 (7,7)とすると、bc+ad=7(c+a)=35になり、a+c=-5 と矛盾する。 (-7,-7)とすると、ac=4,a+c=-5をみたす(a,c)は、(-4,-1) よって、 (x²-4x-7)(x²-x-7) もっとスマートな解き方あるかな?

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①x⁴-5x³-10x²+35x+49 (x²+2x+b)(x²+cx+d)とおいて係数比較したら出来ます。