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2021/4/8 21:53

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大学の授業が始まりましたがいきなり分からない課題が出てきて焦っています。解き方を教えて頂けると幸いです。

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大学数学26閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

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(a) 世界 現在の人口をNo人、倍増時間(年)をTとしてt年後の人口Nは N=No・2^(t/T) 人口増加率/年=N-No=No(2^(1/T)-1)=No×0.0109 2^(1/T)=1+0.0109=1.0109 (1/T)log2=log1.0109 T=log2/log1.0109=63.9(年) 日本 現在の人口をNo人、半減時間(年)をTとしてt年後の人口Nは N=No・(1/2)^(t/T) 人口減少率/年=N-No=No((1/2)^(1/T)-1)=-No×0.0023 (1/2)^(1/T)=1-0.0023=0.9977 (1/T)log(1/2)=log0.9977 T=log(1/2)/log0.9977=301(年) (b) L/y(L-y)=p/y+q/(L-y)=[(q-p)y+pL]/y(L-y) PL=L : p=1 q-p=0 : q=p=1 L/y(L-y)=1/y+1/(L-y)

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x年後の人口をP(x)、 現在の人口をP(0)とすると P(X)=P(0)*1.0109^x P(x)=2P(0)とすると 2=1.0109^x x=log(2)/log(1.0109)=63.937・・・=α βも同様。 p=q=1(右辺を通分して、左辺の分子と比較)