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算数の割合について教えてほしいのですが、

算数 | 数学35閲覧

回答(8件)

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問題文が複雑で当てはまらないこともありますが、主に、 「…は」「…が」が比べられる量 「…の」「…より」「…と比べて」が元になる量 です。 【例1】お父さんの体重は(60kg)、太郎君の体重の(20kg)、3倍です。 →太郎が元、父が比べられる。 ・60kg(く)÷3倍(わ)=20kg(も) ・60kg(く)÷20kg(も)=3倍(わ) ・20kg(も)×3倍(わ)=60kg(く) 【例2】太郎君の体重は(20kg)、お父さんの体重の(60kg)、1/3倍です。 →父が元、太郎が比べられる。 20kg(く)÷1/3(わ)=20×3/1=60kg(も) 【例3】お父さんの体重は(60kg)、太郎君の体重より(20kg)、3倍重いです。 →太郎が元、父が比べられる。 「…と比べて」「…に比べて」は比べる方なので、もう一方が「比べられる量」です。「…と比べて」の方が「元になる量」です。 お父さんの体重(60kg)は、太郎君と比べて(20kg)、3倍重い。 →太郎が元(比べる方)、父が比べられる。

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□は〇の△倍という文の種類を探します。 『は』を【=】に、 『の』を【×】に直すと □=〇×△ になり、例えば、 4=2×△ だったら、当然△は、2ですよね? つまり、 比べる量=もとにする量÷割合は、 □=〇×△ になるということです。 これさえ覚えれば、増し引きの計算以外は、全部できます。 増し引きの計算は、このルールに乗っ取って、 (1ー◎)×△=□ (1-◎)÷△=□ この2通りしかないんです。 つまり、 □=〇×△は、3通り、増し引きの計算は、2通りで 合計たったの5通り。 この単元は、つまずくと皆さんおっしゃいますが、 これさえ覚えれば問題なしです。 (小学生のうちは、です。) 1問でも多く正解出来るように、頑張ってください。 長文ですが、最後まで読んでいただきありがとうございました。 ぜひ、参考にしてみてください。

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文章から何を基準(元にする量)とするかを読み取らなければなりませんね。 【去年60kgだった体重が今年66kgに増えた。何%増えたか?】 増えたや変化したという場合は増える前が基準(元)になります。 去年の60kgが基準(元にする量)で、比べられる量は今年の66kgです。 比べる量÷元の量=割合 ⇒ 66÷60=1.1=110% 110%になった、あるいは10%増加した。 が一番基本の考え方です。 ここから下記のような応用をしていきます。 【去年70kgだった体重が、今年10%増加したら何キロ?】 元の量×割合=比べる量 ⇒ 70×1.1=77 答え77kg 【去年から体重が10%増加して55kgになった。去年の体重は何キロ?】 比べる量÷割合=元の量 ⇒ 55÷1.1=50 答え50kg

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割合にはもとにする量と比べられる量が必ずありますが、問題によっては自分でそれを見つける必要がある場合もあります。ここでもとにする量とは何を1とおくか、すなわち1に当る量のことですし、比べられる量とは何の割合か、その割合に当たる量のことです。 例 今年は去年より20%多く600kgじゃがいもが獲れました。 この例でもとにする量、割合、割合に当たる量(比べられる量)が分かりますか? 正解 もとにする量は「去年より20%多く」から去年の収穫量です。これが1に当たります。 割合は20%ですね。でもこれは何の割合か分かりますか? 「今年は去年より20%多く」だから今年、去年より増えた収穫量の割合が20% だということです。去年を1とおくと今年は0.2増えたことを表します。 割合に当たる量は? 残念ながらありません。600kgは今年の収穫量で割合20%に当たる量ではありません。 では600kgに当たる割合は分かりますか?去年の割合が1、今年増加した量の割合0.2なので今年の割合は1+0.2=1.2(120%)なのです。 だからもとにする量(去年の収穫量)=割合に当たる量(今年の収穫量)÷割合(今年の収穫量の割合)=600kg÷1.2=500kgと求まります。 簡単な方法を知りたい気持ちは分かりますが、実は理解さえすれば算数は簡単なのです。割合ではもとにする量、割合、割合に当たる量を見つけることができれば簡単なのです。

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割合は100%つまり1より小さいとは限りません。 比較対象をどうするかで1以上にもなります。 前週80%の割合、対前週140%つまり40%増と言う表現などもあります。

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