2次方程式x^2+px+q=0について、2つの解をα、βとするとき、α-15,βを解とする2次方程式がx^2+qx+p=0であるという、定数p,qの値を求めよ。

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ありがとうございました! 分かりやすくて、本当に助かりました!!

お礼日時:4/17 0:29

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2021/4/16 22:58

最初の条件からα+β=-p、αβ=q…①である。 後半の条件からx^2+qx+p=0の左辺を因数分解すると{x-{α-15)}(x-β)=0…②となることが分かる。 ②を展開して計数に注目するとα-15+β=q、β(α-15)=pとなるので、これらの式と①から連立方程式で解く。