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数学 | 中学数学30閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

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(41) PQ=√2 , PR= √6, QR= 2√2 PQ^2+PR^2=8 QR^2=8 より、三平方の定理の逆から、△PQRは角QPR=90°の直角三角形 よって、面積は√2×√6×1/2=√3 より、(イ) (45) 2×(半径6中心角60°扇形)-(1辺6の正三角形) = 12π-9√3 より、(ア) かなり端折ってしまいましたが、補助線を入れると、半径6中心角60°の扇型と、弓形の図形に分かれる。 なので、(半径6中心角60°扇型)+(弓型図形) で面積を求めることができる。 弓型図形は半径6中心角60°扇型から、1辺6の正三角形を引くと求められる。なので、 (弓型図形)= (半径6中心角60°扇型)-(1辺6正三角形) より、 (半径6中心角60°扇型)+(半径6中心角60°扇型)-(1辺6正三角形)=2×(半径6中心角60°扇型)-(1辺6正三角形) が成り立つ。

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