1/0は計算上やってはならないと習いますが。 1/∞とやるのはどうなるのでしたか?

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とはいえ、深いところでは1/∞=0と定義することもあります。リーマン球面とかいうやつです。 ただし1/0=∞と定義していますし、∞/∞や∞-∞、0/0などは未定義です。 一応ここでいう∞は数っぽい感じで∞としていますが、多分計算にはあんまり使いません。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

回答ありがとうございます!

お礼日時:5/9 21:41

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∞は数ではありません。 1+∞ 1-∞ 1×∞ 1÷∞ どれも計算できません。 limを使った極限についての話ならば lim(x→0)1/xも禁止されていません。

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∞は数ではないので 1/∞ という数そのものが存在しません。 ∞で割る、という計算が許されていないのです。 では、∞は何かというと 「如何なる数よりも大きい」 という概念です。 ですので 1/x において、xをどこまでも大きくすると その値は0に限りなく近づいてゆくことから 1/x→0(x→∞) などと書くことはあります。 1/∞=0 は厳密には正しくないですが 「気持ちを伝えたいときに仕方なく」 使うことはあります。